.
Computational Physics [Electronic resource] : Simulation of Classical and Quantum Systems / Philipp O. J. Scherer. - Third Edition. - Berlin : Springer International Publishing Switzerland, . - 640 p. - (Graduate Texts in Physics). - Режим доступа: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-61088-7 (Springerlink). - ISBN 978-3-319-61087-0. - ISBN 978-3-319-61088-7. - DOI 978-3-319-61088-7

Переклад назви: Обчислювальна фізика: моделювання класичних та квантових систем
Рубрики:
Theoretical, Mathematical and Computational Physics
Mathematical Physics
Mathematical and Computational Engineering Applications
Theoretical Chemistry

Ключові слова: understanding computer simulation -- inhomogeneous linear equations -- simulation of classical and quantum systems -- teacher simulation methods -- textbook on computational physics -- textbook on numerical methods -- розуміння комп’ютерного моделювання -- неоднорідні лінійні рівняння -- моделювання класичних і квантових систем -- методи моделювання вчителя -- підручник з обчислювальної фізики -- підручник з чисельних методів --
Анотація:
This textbook presents basic numerical methods and applies them to a large variety of physical models in multiple computer experiments. Classical algorithms and more recent methods are explained. Partial differential equations are treated generally comparing important methods, and equations of motion are solved by a large number of simple as well as more sophisticated methods. Several modern algorithms for quantum wavepacket motion are compared. The first part of the book discusses the basic numerical methods, while the second part simulates classical and quantum systems. Simple but non-trivial examples from a broad range of physical topics offer readers insights into the numerical treatment but also the simulated problems. Rotational motion is studied in detail, as are simple quantum systems. A two-level system in an external field demonstrates elementary principles from quantum optics and simulation of a quantum bit. Principles of molecular dynamics are shown. Modern boundary elementmethods are presented in addition to standard methods, and waves and diffusion processes are simulated comparing the stability and efficiency of different methods. A large number of computer experiments is provided, which can be tried out even by readers with no programming skills. Exercises in the applets complete the pedagogical treatment in the book. In the third edition Monte Carlo methods and random number generation have been updated taking recent developments into account. Krylov-space methods for eigenvalue problems are discussed in much more detail. Short time Fourier transformation and wavelet transformation have been included as tools for time-frequency analysis. Lastly, elementary quantum many-body problems demonstrate the application of variational and Monte-Carlo methods.
У цьому підручнику представлено основні чисельні методи та застосовано їх до різноманітних фізичних моделей у кількох комп’ютерних експериментах. Пояснюються класичні алгоритми та новіші методи. Диференціальні рівняння в частинних похідних розглядаються загалом шляхом порівняння важливих методів, а рівняння руху розв’язуються великою кількістю простих і більш складних методів. Порівняно кілька сучасних алгоритмів руху квантового хвильового пакета. У першій частині книги розглядаються основні чисельні методи, а в другій частині моделюються класичні та квантові системи. Прості, але нетривіальні приклади з широкого спектру фізичних тем пропонують читачам зрозуміти чисельне лікування, а також змодельовані проблеми. Обертальний рух вивчено детально, як і прості квантові системи. Дворівнева система у зовнішньому полі демонструє елементарні принципи квантової оптики та моделювання квантового біта. Показано принципи молекулярної динаміки. Сучасні методи граничних елементів представлені на додаток до стандартних методів, і моделюються хвилі та процеси дифузії, порівнюючи стабільність та ефективність різних методів. Подано велику кількість комп’ютерних експериментів, які можуть спробувати навіть читачі без навичок програмування. Вправи в додатках завершують педагогічну обробку в книзі. У третьому виданні методи Монте-Карло та генерація випадкових чисел були оновлені з урахуванням останніх подій. Набагато докладніше розглянуто методи простору Крилова для задач на власні значення. Короткочасне перетворення Фур’є та вейвлет-перетворення були включені як інструменти для частотно-часового аналізу. Нарешті, елементарні квантові задачі багатьох тіл демонструють застосування варіаційних методів і методів Монте-Карло.

Lastly, elementary quantum many-body problems demonstrate the application of variational and Monte-Carlo methods.